一页掌握 · K7 第7章 多媒体数据压缩编码技术基础

① 考点骨架

② 核心概念 / 公式 / 数据速记

• 图像大小（字节） = 分辨率宽 × 分辨率高 × 位数 ÷ 8
• 图像大小（MB） = 分辨率宽 × 分辨率高 × 位数 ÷ (8 × 1024 × 1024)
• 声音数据量 = 采样频率 × 量化位数 × 声道数 × 时间（题中 44.1kHz×16b×2×60 即每分钟立体声 CD）
• 存放张数/天数/分钟数 = 总容量 ÷ 单对象数据量
• 信息熵标准定义（本章仅引用"信源熵"概念，未写出公式；反审锚点）：H = -Σ pᵢ·log₂pᵢ（Shannon 1948）。率失真理论（Shannon 1959）同属压缩理论背景，本章未展开。
• 例1（CD-ROM 存真彩图）：标准 CD-ROM＝650MB，未压缩时存放 1024×768、24 位真彩图像张数：
• 单张大小 = 1024×768×24 ÷ (8×1024×1024) = 2.25 MB
• 张数 = 650 ÷ 2.25 = 288.9 → 约 288 张（选 C）
• 例2（监测卫星）：四波段、30 幅/天、分辨率 2340×3240、采样精度 7 位（原文公式误作 2340×768，此处按原文形态保留）：
• 每天数据量 = 2340×768×7×4×30 ÷ (8×1024×1024) = 759.2 MB（原文另一处 759.5）
• 天数 = 650 ÷ 759.5 = 0.86 → 1 天都不够（选 D）
• 例3（立体声 CD-A）：采样频率 44.1kHz、量化 16b、立体声：
• 每分钟数据量 = 44.1K×16×2×60 ÷ (8×1024) = 10.3 MB
• 分钟数 = 650 ÷ 10.3 = 63.1 → 约 63 分钟（选 A）
• 例4（手机照片，真题预测）：256MB 存 1024×768、24 位真彩无压缩照片：
• 单张 = 1024×768×24 ÷ (8×1024×1024) = 2.25 MB
• 张数 = 256 ÷ 2.25 ≈ 113.8 → 113 张（选 B）
• 有损压缩技术（选"变换编码"）：算术/词典/哈夫曼均属无损。
• 变换编码描述错误项："主要是对相邻数据的差值进行编码"（那是预测编码，非变换编码）；变换编码不属于信息熵编码、常用于视频、带量化器属有损。
• 混合编码指综合熵编码+变换编码+预测编码：JPEG、MPEG。
• 步骤：① 符号按概率递减排序；② 分成上下两部分使概率和相等/接近；③ 上=0、下=1；④ 重复直到每子序列仅一符号。
• 例题（序列长 40，a-8,b-6,c-3,d-7,e-4,f-3,g-4,h-5）：
• 最终编码：a-00，b-011，c-1110，d-010，e-101，f-1111，g-110，h-100
• 总位数 L = 2×8＋3×6＋4×3＋3×7＋3×4＋4×3＋3×4＋3×5 = 118（位）（选 B）
• 错误说法：概率越大码词越长（应为越短）。
• 变长、无损、接近信源熵、变长编码中最佳；不足：须精确统计各值概率，对位增删/噪声敏感（丢一位即面目全非）。
• 步骤：① 按概率递减排序；② 两最小概率合并相加；③ 重复至和为 1；④ 分配码字（大概率 0、小概率 1）；⑤ 记录 0/1 序列得各符号编码。
• 例题（序列 ABBECDABBDEDACDCBBDD，共 20 字符，A-3,B-6,C-3,D-6,E-2）：
• 码长位数 = 3×3＋2×6＋2×3＋2×6＋3×2 = 45（选 D）
• 错误说法：频率高像素对应编码长度越长（应为越短）。
• 将整段数据映射到 [0,1) 实数半开区间的某区段，构造 0≤值<1 的唯一可译代码；消息越长，间隔越小，所需二进制位越多；不需要码表。
• 区间公式：新子区间起始 Ns=Fs+Cl×L，结束 Ne=Fe+Cr×L（Fs 前区间起始，Cl 前符号区间左端，Fe 前子区间起始，Cr 当前符号区间右端，L 前子区间长度）。
• 例题（符号{A,B,C,D}概率{0.1,0.4,0.2,0.3}，消息 CADACD）：
• 初始子间隔：[0,0.1)、[0.1,0.5)、[0.5,0.7)、[0.7,1]
• C→[0.5,0.7]； A→[0.5,0.52]； D→[0.514,0.52]； A→[0.514,0.5146]； C→[0.5143,0.51442]； D→[0.514384,0.51442]
• 取数输出 0.51439（选 B：0.5143）
• 利用空间冗余，属统计编码；把相同灰度相邻像素序列称"游程"，像素个数为"游程长度（游长）"。
• 分定长游程编码（RL 位数固定）与变长游程编码；一般不直接用于多灰度图像，适合二值图像。
• 应用：ITU 文件传真三类机 G3 一维标准，游长霍夫曼编码分行程码与终止码两种。
• 基本思想：用符号代替一串字符（可有意义/无意义）；围绕"词典"转换表存放"前缀"字符序列，每表项分配码字/序号。
• 译码术语：cW＝当前码字（string.cW 当前缀-符串）；pW＝先前码字（string.pW 先前缀-符串）。
• 思想：相邻像素相关，用前几个像素预测当前像素，实际值减预测值得误差，对误差编码。
• 无损预测编码：对差值信号不量化直接编码。
• 有损预测编码：对差值信号量化后再编码；代表 DPCM（差分脉冲编码调制）。DPCM 系统＝发送端（编码器、量化器、预测器、加减法器）+ 接收端（解码器、预测器）+ 信道传输。
• 例题（灰度 232 233 235 237，预测算法＝前一像素＋前两个像素差值）：
• 预测值 = 235 + (235−233) = 237
• 编码值 = 预测值 − 实际值 = 237 − 237 = 0（选 A）
• 不直接对空域信号编码，先映射变换到正交矢量空间（变换域/频域）得变换系数再编码。特点：压缩比高、计算复杂度高于预测编码。
• 正交变换：傅里叶、沃尔什、离散余弦（DCT）、K-L（最佳正交变换，计算复杂少用）。
• DCT：余弦变换是傅里叶变换特例；二维 DCT 具可分离特性；分块通常 8×8 或 16×16。
• 小波变换：信号展开成一族基函数的加权和；压缩三步：小波变换 → 量化 → 编码；高压缩比下保较好重建质量，成为 MPEG-4 等国际标准环节。
• 错项：变换编码"直接对空域图像信号编码"（应为不直接）、"主要对相邻数据差值编码"（那是预测编码）。
• 矢量量化编码：按失真测度在码书中搜失真最小码字，仅传该码字在码书的位置索引；解码据索引在码书查得重构矢量。
• 子带编码：用滤波器组将输入分解为高/低频分量分别量化编码。关键技术：① 分解合成滤波器组处理边带；② 各子带适当编码。优点：量化噪声限制在各子带内，防弱能量频带受干扰。
• 第一代（基于波形）：信源视为时/空相关图像序列，参数＝像素亮度/色度幅度值。方法：预测编码、变换编码、基于块的混合编码。
• 第二代（基于内容）：信源视为不同物体组成的序列，参数＝形状/纹理/运动/颜色。方法：分析合成编码、基于知识编码、模式编码、视觉编码、语义编码。
• 帧内预测编码：在单帧（单幅图像）内预测；算法简单、压缩比较低，几乎不单独使用。
• 帧间预测编码：利用帧间（时间）相关性，获比帧内高得多的压缩比。
• 错项：第一代方法"主要有模式编码、视觉编码和语义编码"（这些是第二代）。
• JPEG：采纳 8 点 DCT 结构；对每 8×8 数据块作 DCT 变换；用离散余弦变换+量化+行程+霍夫曼，属混合编码；一般图像 20:1 或 25:1 压缩，无损模式 2:1。
• JPEG-2000：改以离散小波变换为主的多解析编码；特点：高压缩率、无损压缩、渐进传输、感兴趣区域压缩、图像处理简单；压缩比与质量优于 DCT 版 JPEG。
• 音频编码标准（OCR 原文 "9.722" 等实为 G.7xx，按标准校正并注）：
• 电话（200～3.4kHz）：G.722（64kb/s）、G.721（32kb/s）、G.728（16kb/s）、G.729（8kb/s）。
• 调幅广播（50Hz～7kHz）：主要采用 G.722（64kb/s）。
• 调频广播（20Hz～15kHz）及 CD 音质（20Hz～20kHz）：主要采用 MPEG-1 或 MPEG-2 双杜比 AC-3（用于 CD、MD、MPC、VCD、DVD、HDTV、电影配音）。
• 视频编码标准：
• H.26x 系列（H.262/MPEG-2、H.264/MPEG-4 AVC）：用于实时视频通信（视频会议、可视电话）。
• MPEG 系列：用于视频存储（DVD）、广播、流媒体。
• MPEG-1：传输 1.5Mb/s 数字存储媒体运动图像及伴音编码。
• MPEG-2：SDTV/HDTV 编码标准。
• MPEG-4：不只是一种压缩算法，整合数字电视/交互绘图/交互多媒体。
• MPEG-7："多媒体内容描述接口"，标准化描述便于检索。
• MPEG-21：关键技术集成，管理全球数字媒体资源。
• 不属于音视频压缩编码标准的 MPEG 成员：MPEG-21（选 D）；"不只具体压缩算法且整合..."指 MPEG-4（选 C）。

③ 易混边界提示

④ 计算专项公式卡