① 大白话讲概念
压缩的本质
去冗余：把数据里重复/不敏感的部分用更少的代码表示。
🏠 类比：行李箱用真空袋抽气——衣服没少，体积小了；扔几件不重要的=有损。
无损 vs 有损
无损=删除冗余、可精确恢复（霍夫曼/算术/游程/字典）；有损=放弃部分信息换更短码长（预测/变换/分形）。
🏠 类比：无损像无损音乐 FLAC，有损像 MP3（删了人耳不敏感的高频）。
7 种冗余
空间（相邻像素像）、时间（相邻帧像）、结构、知识、视觉（人眼不敏感）、编码、纹理统计。
🏠 类比：天空大片同色=空间冗余；视频人不动背景不动=时间冗余。
数据量公式
图像=宽×高×位深÷8（字节）；声音=采样率×量化位数×声道数×时间。
🏠 类比：算一张照片多大：1024×768×24÷8÷1024÷1024 = 2.25MB。
霍夫曼编码
出现概率越高的符号，编码越短（变长码、无损、最优）。
🏠 类比：中文里"的"字用最短代码，生僻字用长代码——总长度最小。
算术编码
把整段信息映射成 [0,1) 区间里的一个小数，消息越长区间越小。
🏠 类比：把一句话"压"成一个 0.51439 这样的精确小数。
预测编码
用前面的像素猜当前像素，只存"猜错的差值"；DPCM 是代表。
🏠 类比：记天气预报：今天=昨天+误差，误差小所以省空间。
变换编码
把图像从空间域转到频域（DCT 按 8×8 分块），去掉高频细节。
🏠 类比：把照片转成"频率"角度看：低频=大面积颜色，高频=细节，删细节人眼看不出来。
JPEG / JPEG-2000
JPEG=混合编码（DCT+量化+游程+霍夫曼），一般 20:1~25:1；JPEG-2000=小波变换，支持无损+渐进传输。
🏠 类比：JPEG 像普通压缩袋；JPEG-2000 像能"先看模糊版再变清晰"的渐进压缩。
编码标准
音频用 G.7xx（G.722/721/728/729）；视频存储用 MPEG（MPEG-1=1.5Mb/s、MPEG-2=DVD）；实时通信用 H.26x。
🏠 类比：G 打头=电话音频，MPEG=光盘/广播视频，H.26x=视频会议。
⑤ 怎么练（按难度递进）
STEP 1 · ★基础 47 题：压缩必要性、冗余、无损/有损分类、标准归属
STEP 2 · ★★进阶 18 题：数据量计算公式应用（图像/声音容量）
STEP 3 · ★★★冲刺 46 题：霍夫曼/算术/预测/变换编码计算题（必考大户）
✅ 达标线：自测 10 题 ≥70%；计算题错 ≥3 道就回补公式卡再测